MASSA INERZIALE E MASSA GRAVITAZIONALE

Il concetto di massa è uno dei concetti della fisica più "complicati" da definire.
La massa, come ogni grandezza fisica, deve essere misurabile. Per definirla allora occorrono le leggi, espresse in formule matematiche, che la invocano.

Esistono quindi due tipi di massa:

1) la massa inerziale, quella che compare nella formula del 2' principio della dinamica:

F = ma

2) la massa gravitazionale, quella che compare nella formula della legge di gravitazione:

F = Gm1m2/R.

Si tratta di due tipi di massa diversi, perché definiti in fenomeni di tipo diverso e quindi da formule matematiche diverse. Ma vediamo allora di dare una definizione più precisa dei due tipi di massa.

1) La massa inerziale indica la "resistenza" che un corpo oppone alla variazione del suo stato di moto.

Infatti, se applichiamo una stessa forza a due corpi diversi, otteniamo differenti accelerazioni.
Se, per esempio, applichiamo una forza di 100 N ad un corpo di massa inerziale 10.000 kg otteniamo una accelerazione pari a :

a = F/m = 100/10000 = 0,01 m/s^2

Se invece applichiamo la stessa forza ad un corpo di massa inerziale 5 kg, otteniamo l'accelerazione:

a = F/m = 100/5 = 20 m/s^2.

Un corpo di massa inerziale maggiore oppone una maggiore "resistenza" alla variazione del suo stato di moto per cui, a parità di forza, si ottiene una accelerazione minore. Un corpo di massa inerziale minore oppone una minore "resistenza" alla variazione del suo stato di moto per cui, a parità di forza, si ottiene una accelerazione maggiore.

Possiamo quindi definire la massa inerziale come il rapporto:

m = F/a.

Per calcolare la massa inerziale di un corpo basta allora dividere la forza che agisce su di esso per l’accelerazione che esso subisce. A parità di forza, maggiore accelerazione significa massa inerziale minore, minore accelerazione significa massa inerziale maggiore (accelerazione e massa inerziale sono inversamente proporzionali).

2) La massa gravitazionale indica la "capacità" che hanno i corpi di attirarsi gravitazionalmente.

La forza gravitazionale che si instaura fra due corpi è direttamente proporzionale alle masse
dei corpi ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza (calcolata rispetto ai loro centri di massa).

Qual è il legame fra i due tipi di massa ?

L'esperienza mostra che massa inerziale e massa gravitazionale sono legate fra loro (per
questo motivo si giustifica l'uso dello stesso temine "massa").

In effetti, grazie ad esperimenti sofisticati, si verifica che massa inerziale e massa gravitazionale
coincidono (con grande precisione); questo fatto non è ovvio, tanto da rappresentare una nuova
legge della natura, che Einstein chiamò principio di equivalenza. L'equivalenza fra i due tipi di massa costituisce la base logica su cui si fonda la teoria della relatività generale.