ESERCIZI DI MECCANICA

Ecco alcuni esercizi di meccanica per gli studenti. Vediamo chi riesce a risolverli correttamente.

1. Un ciclista viaggia alla velocità di 18 km/h percorrendo 20 km. Poi viaggia per altri 30 km alla velocità di 12 km/h. Calcolare la velocità media e la durata dell’intero viaggio.
2. Un vaso di fiori cade da una finestra di un grattacielo e raggiunge il suolo con la velocità di 32 m/s. Calcolare il tempo di caduta e, supponendo che ogni piano del grattacielo sia alto 3 metri, il piano della finestra di partenza.
3. Al momento in cui un semaforo diventa verde, un motociclista parte da fermo e, in 6 secondi, raggiunge la velocità di 35 m/s. Supponendo che l’accelerazione si sia mantenuta costante, quale distanza ha percorso il motociclista nei primi 2 secondi? In quanto tempo ha percorso i primi 40 metri? Quale distanza ha percorso nell’ultimo secondo?
4. Un paracadutista si lancia dall'altezza di 2000 m e, dopo 4,7 secondi, apre il paracadute. Supponendo che nel tratto percorso in tale intervallo la resistenza dell'aria sia trascurabile, calcolare a quale altezza dal suolo viene aperto il paracadute.
   

Ora vi presento un problema sul moto rettilineo uniformemente accelerato, con la relativa soluzione. Potrete usarlo come esempio per la risoluzione degli altri esercizi.

PROBLEMA

Un treno parte dalla stazione e si muove con una accelerazione costante. La sua velocità ad un certo istante è di 33 m/s mentre, 160 m più avanti, raggiunge 54 m/s.

Calcolare:

a) l'accelerazione del treno

b) il tempo necessario a percorrere 160 m

c) il tempo che ha impiegato a raggiungere i 33 m/s

d) la distanza dalla partenza quando la velocità è di 33 m/s.

SOLUZIONE

Come istante t=0 prendiamo quello della partenza dalla stazione che sarà anche l'origine del nostro riferimento. Avremo quindi x0=0.