martedì 30 settembre 2008

Video

Salve a tutti!!
Mi sono permessa di caricare sul wiki (nella pagina relativa al laboratorio numero 4) il video della riproduzione dell'esperimento. Spero vi piaccia. Non ho ancora riportato la parte discorsiva dell'esperienza, che però è già sul blog. Aspettando il via libera definitivo della prof....
buon lavoro a tutti!

Esercizi sulla caduta dei gravi e moto parabolico

ESERCIZIO
Un corpo viene lanciato, con una velocita' iniziale orizzontale di 10 m/sec da un palazzo alto h = 35 m . Determinare:
a) la distanza d, misurata dalla base del palazzo, del punto d'impatto del corpo col suolo.
b) Il tempo di volo.
SOLUZIONE

Durante il moto di caduta la velocita' orizzontale rimane costante mentre quella verticale (all'inizio nulla) varia secondo la legge:


Fissiamo un riferimento in cui partendo dalla base del palazzo, l'asse x sia orizzontale e l'asse z verticale. Le proiezioni del moto lungo l'asse x e l'asse z sono quindi:





Dalla (3) ponendo z=0 otteniamo il tempo di volo:




In corrispondenza, la proiezione lungo l'asse x ha percorso una distanza:


venerdì 26 settembre 2008

link?

Buonasera a tutti!
Vi scrivo riguardo all'esperienza di laboratorio numero 4. Farei un link alla trattazione teorica del sistema "ascensore più passeggero", siete d'accordo com me?
se sì lo facciamo direttamente sul wiki?
a presto e buon lavoro (anche se forse non è più l'ora)!
Sara

Mappa concettuale su Newton

ho creato una mappa concettuale su Newton, ve la linko qui.
Mi sono resa conto che fare mappe concettuali mi è molto utile per riassumere i concetti fondamentali di un argomento da studiare!!!

giovedì 25 settembre 2008

Pubblichiamo sul WIKI!

Ok ragazzi! Ho letto i vostri lavori e penso che sia ora di pubblicare. Maddalena e Paolo, Luca e Sara, vi va di mettere i vostri lavori sul Wiki?
Per quanto riguarda la storia aspetterei ancora un attimo, lavoriamoci ancora un po' visto che ci sono nuovi suggerimenti, ok?
Buongiorno Prof.!
io di solito uso Flikr e ho caricato delel foto che possono esserci utili, in particolari potrebbero servire a Patrizia e Rossana. Sono due foto: una di Newton e una di Galileo.
Eccole




Esperienza di laboratorio n 3

Costruzione di un dinamometro

Materiale necessario: una molla ad elica, un supporto di legno, un foglio di carta millimetrata, una matita, alcuni corpi campione di massa nota.
Esecuzione:
Abbiamo appeso un’ estremità della molla al supporto, sul quale abbiamo incollato verticalmente una striscia di carta millimetrata.
· Taratura dello strumento:
abbiamo indicato con la matita lo zero di riferimento in corrispondenza dell’indice della molla scarica. Il nostro laboratorio è fornito di masse di 0.1 Kg, 0.5 Kg, 1 Kg; abbiamo appeso alla molla il peso più piccolo e abbiamo tracciato un segno sulla carta in corrispondenza dell’indice e indicato il valore della forza appesa alla molla (assumendo g = 9.80 m/s^2, abbiamo segnato 0.980 N). Abbiamo appeso masse diverse facendo opportune combinazioni di quelle a disposizione e segnando i pesi corrispondenti sulla scala.Il dinamometro è costruito: ora si può procedere alla misura di un peso incognito.
· Misura di un peso incognito: abbiamo appeso il corpo di cui vogliamo misurare il peso e abbiamo letto il valore sulla scala in corrispondenza dell’indice; il valore letto è il peso del corpo. Nella taratura dello strumento abbiamo utilizzato corpi di massa nota, poi moltiplicata per l’accelerazione di gravità per trovarne il peso. Per questo motivo l’attendibilità dello strumento cessa di valere se portato in un punto della superficie terrestre diverso da quello di taratura, dove g ha un valore leggermente differente. Riportiamo in figura l'immagine di un dinamometro.


Mappa concettuale su Galileo

Prof, io e Rossana abbiamo preparato questa mappa concettuale sulle osservazioni di Galileo. Come le sembra? il link è qui
A tutti: se volete modificare qualcosa nella nostra mappa andate nella cartella "meccanica" in cmap come abbiamo fatto in laboratorio mercoledi!!!

Passiamo al WIKI?

Bravissimi ragazzi, state facendo un ottimo lavoro tutti quanti!
I lavori fatti in gruppo sono un po' da correggere ma sono scritti bene e vedo con piacere che collaborate molto sia dipersona che via web. La prossima volta che ci vediamo in classe ne discutiamo bene a voce e decidiamo quali post saranno "promossi" per passare al Wiki.

Esperienza di laboratorio n 2

La seconda legge della dinamica

Abbiamo agganciato un corpo di massa 1 kg ad una molla e gli abbiamo impresso un’accelerazione di 2 m/s^2. Per misurare l’accelerazione del corpo abbiamo utilizzato un sensore di moto collegato tramite un’interfaccia PASPORT-USB ad un PC fornito del programma DataStudio.
Abbiamo misurato accuratamente l’allungamento Δl della molla associato alla forza che la molla esercita sul blocco. Abbiamo poi sostituito il corpo con un altro di massa m1 e applicato a tale corpo la stessa forza, quella cioè che produce lo stesso allungamento della molla misurato nel caso precedente (abbiamo assunto che la forza esercitata dalla molla sia proporzionale all’allungamento della stessa). In questo caso abbiamo misurato un’accelerazione diversa da 2 m/s^2, cioè di 0,5 m/s^2. Si definisce rapporto delle masse dei due corpi il reciproco del rapporto delle due accelerazioni impresse ad essi dalla stessa forza: m1/m0=a0/a1 .
Il secondo corpo, che subisce un’accelerazione pari a un quarto di quella del primo corpo a parità di forza agente, ha una massa quattro volte maggiore.
Abbiamo infine verificato che il rapporto tra le due masse è indipendente dalla forza applicata, se questa è la stessa per entrambe: abbiamo perciò ripetuto l’esperienza con una forza agente diversa, e abbiamo trovato: m1/m0=a0/a1 =a0'/a1'.

MASSA INERZIALE E MASSA GRAVITAZIONALE

Il concetto di massa è uno dei concetti della fisica più "complicati" da definire.
La massa, come ogni grandezza fisica, deve essere misurabile. Per definirla allora occorrono le leggi, espresse in formule matematiche, che la invocano.

Esistono quindi due tipi di massa:

1) la massa inerziale, quella che compare nella formula del 2' principio della dinamica:

F = ma

2) la massa gravitazionale, quella che compare nella formula della legge di gravitazione:

F = Gm1m2/R.


Si tratta di due tipi di massa diversi, perché definiti in fenomeni di tipo diverso e quindi da formule matematiche diverse. Ma vediamo allora di dare una definizione più precisa dei due tipi di massa.


1) La massa inerziale indica la "resistenza" che un corpo oppone alla variazione del suo stato di moto.

Infatti, se applichiamo una stessa forza a due corpi diversi, otteniamo differenti accelerazioni.
Se, per esempio, applichiamo una forza di 100 N ad un corpo di massa inerziale 10.000 kg otteniamo una accelerazione pari a :

a = F/m = 100/10000 = 0,01 m/s^2

Se invece applichiamo la stessa forza ad un corpo di massa inerziale 5 kg, otteniamo l'accelerazione:

a = F/m = 100/5 = 20 m/s^2.


Un corpo di massa inerziale maggiore oppone una maggiore "resistenza" alla variazione del suo stato di moto per cui, a parità di forza, si ottiene una accelerazione minore. Un corpo di massa inerziale minore oppone una minore "resistenza" alla variazione del suo stato di moto per cui, a parità di forza, si ottiene una accelerazione maggiore.

Possiamo quindi definire la massa inerziale come il rapporto:

m = F/a.

Per calcolare la massa inerziale di un corpo basta allora dividere la forza che agisce su di esso per l’accelerazione che esso subisce. A parità di forza, maggiore accelerazione significa massa inerziale minore, minore accelerazione significa massa inerziale maggiore (accelerazione e massa inerziale sono inversamente proporzionali).

2) La massa gravitazionale indica la "capacità" che hanno i corpi di attirarsi gravitazionalmente.

La forza gravitazionale che si instaura fra due corpi è direttamente proporzionale alle masse
dei corpi ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza (calcolata rispetto ai loro centri di massa).

Qual è il legame fra i due tipi di massa ?

L'esperienza mostra che massa inerziale e massa gravitazionale sono legate fra loro (per
questo motivo si giustifica l'uso dello stesso temine "massa").

In effetti, grazie ad esperimenti sofisticati, si verifica che massa inerziale e massa gravitazionale
coincidono (con grande precisione); questo fatto non è ovvio, tanto da rappresentare una nuova
legge della natura, che Einstein chiamò principio di equivalenza. L'equivalenza fra i due tipi di massa costituisce la base logica su cui si fonda la teoria della relatività generale.







LE LEGGI DI NEWTON


Newton riuscì a sintetizzare la descrizione dei fenomeni della meccanica e della gravitazione nelle tre leggi della dinamica e nella legge della gravitazione universale. Si tratta del primo, e forse più grande, processo di unificazione del sapere scientifico. In poche leggi, espresse in forma matematica, vengono descritti una grande quantità di fenomeni naturali.

1) 1' principio della dinamica o principio d'inerzia (già scoperto da Galileo) : un corpo non soggetto a forze, si muove con velocità costante (in intensità, direzione e verso) rispetto ad un sistema di riferimento inerziale.

2) 2' principio della dinamica : una forza che agisce su un corpo gli imprime una accelerazione (variazione di velocità) proporzionale alla forza stessa (il coefficiente di proporzionalità si chiama massa). Il principio si esprime matematicamente con la formula F = m · a .

3) principio di azione e reazione: ad ogni forza corrisponde una forza contraria (uguale in intensità ed in direzione, ma contraria in verso).




Ricordo a tutti che le impostazioni che abbiamo scelto di usare per inserire il nostro materiale nel blog e nel wiki sono:
carattere: Times
dimensioni carattere: 12
Buon lavoro a tutti!!

Esperienza di laboratorio n 5

La candela in caduta libera
Materiale necessario:
una candela, un fiammifero, un contenitore trasparente e resistente agli urti.
Esecuzione:
un’ ulteriore verifica dell’ assenza di gravità effettiva in un sistema in caduta libera può essere fatta utilizzando una candela, posta in un contenitore trasparente e resistente agli urti.
Abbiamo acceso la candela con il fiammifero. La fiamma di una candela è alimentata dall’ossigeno dell’aria: negli ambienti fermi (come quelli comuni) questo è continuamente rifornito dai moti convettivi dell’ aria che circonda la fiamma della candela, a loro volta generati dalla spinta di Archimede, conseguenza della forza di gravità osteggiata dal contenitore fermo. Abbiamo posto la candela nel contenitore e lasciato cadere liberamente il sistema contenitore + candela: la fiamma si è spenta, in accordo con le previsioni.

Sistema passeggero + ascensore

Si consideri un uomo di massa pari a 70 Kg che viaggia su un ascensore. Il moto dell’ascensore è diretto verticalmente ed è uniformemente accelerato, con accelerazione a (scriveremo tutte le grandezze in gioco come scalari essendo dirette lungo l’asse z di un sistema di riferimento ortonormale).
Nello schema del problema si è indicato con W il peso del passeggero (W = 70 Kg * 9.80 m/s^2 = 686 N) e con R la forza esercitata su di esso dal pavimento. Si noti che per la terza legge della dinamica R è sempre uguale in modulo e direzione e opposta in verso alla forza esercitata dal passeggero sul pavimento. Le grandezze coinvolte sono considerate positive se concordi all’asse z disegnato in figura, negative in caso contrario. Applicando la seconda legge della dinamica si scrive
F = ma,
ovvero
R - W = ma,
dove a indica l’accelerazione del sistema passeggero + ascensore.
Dunque, se ad esempio a = 0.5 m/s^2 (positiva, cioè diretta verso l’alto), si ricava
R = 70 Kg * 9.80 m/s^2 + 70 Kg * 0.5 m/s^2 = 721 N,
Il passeggero, fermo nel sistema di riferimento dell’ascensore, ha la sensazione di un peso maggiore del solito. Il ‘peso apparente’ del passeggero (il modulo della forza che egli esercita sul pavimento e viceversa) è infatti maggiore di quello che si avrebbe se l’ascensore fosse in quiete o si muovesse di moto uniforme, fosse cioè un sistema di riferimento inerziale. Ciò si potrebbe verificare ponendo il passeggero su di un dinamometro fissato al pavimento dell’ascensore. Nel caso in cui a = -0.5 m/s^2, risulta
R = 70 Kg * 9.80 m/s^2 - 70 Kg * 0.5 m/s^2 = 651 N,
Il passeggero esercita una forza minore sul pavimento se il verso dell’accelerazione è opposto a quello dell’asse z. L’esempio esposto è molto esemplificativo per il facile riscontro nel quotidiano: ci rendiamo facilmente conto di esercitare sul pavimento una forza maggiore del nostro abituale peso ogni volta che ci troviamo in un ambiente accelerato verso l’alto (ascensore o giochi dei parchi divertimento), minore quando l’ambiente in questione è accelerato verso il basso.
Un caso interessante è quello della caduta libera: se il cavo dell’ascensore venisse reciso, il sistema passeggero + ascensore cadrebbe liberamente verso Terra con accelerazione a = -g. Allora R sarebbe nulla, il passeggero e il pavimento non eserciterebbero nessuna forza l’uno sull’altro e il peso apparente del passeggero (eventualmente indicato dal dinamometro) sarebbe nullo.



Esperienza di laboratorio n 4:

Caduta libera dei corpi
Abbiamo verificato l’assenza di peso apparente di un corpo in caduta libera mediante la legge di Stevino. Tale legge afferma che la differenza tra le pressioni in due punti di un fluido in equilibrio in presenza della gravità è data dalla pressione esercitata alla base da una colonna di fluido di altezza uguale al dislivello tra i due punti. Si può dunque scrivere: Δp = ρgh.
Abbiamo preso una bottiglia di plastica e fatto un foro a qualche centimetro dal fondo. Abbiamo riempito la bottiglia di acqua in modo che sia h la profondità del foro dalla superficie dell’acqua e l'abbiamo sospesa ad un’ altezza apprezzabile (ad esempio in piedi su un tavolo o una sedia). La pressione dell’acqua è p = ρgh, dove ρ è la sua densità. Abbiamo osservato uno zampillo di liquido fuoriuscire dal foro, perpendicolarmente alla superficie della bottiglia. Abbiamo quindi lasciato cadere liberamente la bottiglia: il sistema acqua + bottiglia è l’analogo del sistema passeggero + ascensore studiato nella teoria. Il peso apparente dell’acqua nel sistema di riferimento bottiglia in caduta libera è nullo, per questo motivo è nulla anche la pressione p calcolata secondo la legge di Stevino. In accordo con le previsioni, lo zampillo di acqua cessa di fuoriuscire.

Esperienza di laboratorio n 1:

La prima legge della dinamica


Abbiamo studiato il moto di un blocco su un piano orizzontale rigido: dopo aver impresso una spinta al blocco, abbiamo misurato l’intervallo di tempo Δt che impiega a fermarsi. Abbiamo ripetuto l’esperimento più volte usando oggetti e superfici piane più lisce, eventualmente con l’ausilio di un lubrificante. Abbiamo notato che la velocità decresce e si annulla in un intervallo di tempo maggiore. Abbiamo studiato poi il moto di un carrello su di una rotaia a cuscino d’aria: l’aria che fuoriesce dai fori della rotaia tiene sollevato il carrello. La velocità dell’oggetto di studio diminuisce sempre più lentamente e ogni volta viene compiuto un percorso maggiore prima dell’arresto. Concludiamo quindi che se riuscissimo ad eliminare tutti gli attriti il corpo continuerebbe indefinitamente a muoversi in linea retta con velocità costante, in accordo con la prima legge della dinamica.

Novità sul Wiki

Buongiorno ragazzi!
Ho iniziato a compilare le parti introduttive del nostro wiki, cioè vi ho presentato e spigato quali sono le branche principali della fisica.
Ora tocca a voi!
Patrizia e Rossana, come vanno le vostre ricerche sulla storia della meccanica? Siete riuscite a scriverla? Perchè non chiedete un aiuto ai vostri compagni, sono sicura che saranno felici di collaborare!
(Vi ricordo il link al wiki: http://lafisicainclasse.wetpaint.com/)

sabato 20 settembre 2008

ESERCIZI DI MECCANICA

Ecco alcuni esercizi di meccanica per gli studenti. Vediamo chi riesce a risolverli correttamente.
  1. Un ciclista viaggia alla velocità di 18 km/h percorrendo 20 km. Poi viaggia per altri 30 km alla velocità di 12 km/h. Calcolare la velocità media e la durata dell’intero viaggio.
  2. Un vaso di fiori cade da una finestra di un grattacielo e raggiunge il suolo con la velocità di 32 m/s. Calcolare il tempo di caduta e, supponendo che ogni piano del grattacielo sia alto 3 metri, il piano della finestra di partenza.
  3. Al momento in cui un semaforo diventa verde, un motociclista parte da fermo e, in 6 secondi, raggiunge la velocità di 35 m/s. Supponendo che l’accelerazione si sia mantenuta costante, quale distanza ha percorso il motociclista nei primi 2 secondi? In quanto tempo ha percorso i primi 40 metri? Quale distanza ha percorso nell’ultimo secondo?
  4. Un paracadutista si lancia dall'altezza di 2000 m e, dopo 4,7 secondi, apre il paracadute. Supponendo che nel tratto percorso in tale intervallo la resistenza dell'aria sia trascurabile, calcolare a quale altezza dal suolo viene aperto il paracadute.

Ora vi presento un problema sul moto rettilineo uniformemente accelerato, con la relativa soluzione. Potrete usarlo come esempio per la risoluzione degli altri esercizi.

PROBLEMA

Un treno parte dalla stazione e si muove con una accelerazione costante. La sua velocità ad un certo istante è di 33 m/s mentre, 160 m più avanti, raggiunge 54 m/s.

Calcolare:

a) l'accelerazione del treno

b) il tempo necessario a percorrere 160 m

c) il tempo che ha impiegato a raggiungere i 33 m/s

d) la distanza dalla partenza quando la velocità è di 33 m/s.

SOLUZIONE

Come istante t=0 prendiamo quello della partenza dalla stazione che sarà anche l'origine del nostro riferimento. Avremo quindi x0=0.




giovedì 18 settembre 2008

Bene prof Archinti!!!
sono molto contenta delle sue iniziative tecnologiche!!
parteciperò attivamente

Benvenuto nella fisica!

Buongiorno ragazzi!
Questo blog ci accompagnerà nel percorso di fisica del triennio.
Qui potremo discutere e definire tutto quello che sarà poi inserito nel wiki "La fisica in classe".
Buon lavoro!